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的外接圓半徑,角的對邊分別是,且
(1)求角和邊長
(2)求的最大值及取得最大值時的的值,并判斷此時三角形的形狀.
(1);(2)的最大值,此時,此時三角形是等邊三角形.

試題分析:本題主要考查解三角形中的正弦定理或余弦定理的運用,以及基本不等式的運用和求三角形面積的最值.第一問,先利用余弦定理將角化成邊,去分母化簡,得,再利用余弦定理求,在中,,所以,再利用正弦定理求邊;第二問,先通過余弦定理,再結合基本不等式求出的最大值,得到面積的最大值,注意等號成立的條件,通過這個條件得出,所以判斷三角形形狀為等邊三角形.
試題解析:(1)由,得:
,所以,           4分
,所以,又,所以       6分
(2)由
(當且僅當時取等號)     8分
所以,(當且僅當時取等號)        10分
此時
綜上,的最大值,取得最大值時,此時三角形是等邊三角形.    12分
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在△ABC中,角的對邊分別為,設S為△ABC的面積,滿足
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若,且,求的值.

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中,已知角的對邊分別為.向量且向量共線.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的面積的最大值.

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敘述并證明正弦定理.

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A.B.1C.D.

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在△ABC中,A=60°,a=,b=,則B=           

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的內角所對的邊長分別為,且,則邊長            .

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中,若,則的大小為_________.

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中,若=°, ∠B=°,BC =,則AC =       

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