Question

已知兩不同直線m，n與三不同平面α，β，γ，下列條件能推出α∥β的是（ ）
A．α⊥γ且β⊥γ
B．m?α，n?β，m∥n
C．m⊥α 且m⊥β
D．m?α，n?α，m∥β，n∥β

Answer 1

【答案】分析：α，β 垂直于同一個平面γ，故α，β 可能相交，可能平行；
α，β相交時，m，n都與交線平行，m∥n，滿足條件；
利用垂直于同一直線的兩個平面平行，可知結論正確；
α，β相交時，m，n都與交線平行，m∥n，滿足條件．
解答：解：因為α，β 垂直于同一個平面γ，故α，β 可能相交，可能平行，故A不正確；
α，β相交時，m，n都與交線平行，m∥n，滿足條件，不能推出α∥β，故B不正確；
利用垂直于同一直線的兩個平面平行，可知結論正確，故C正確；
α，β相交時，m，n都與交線平行，m∥n，滿足條件，不能推出α∥β，故D不正確，
故選C．
點評：本題考查面面平行的判定，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．