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定義行列式運算=a1a4-a2a3．將函數f（x）=的圖象向左平移n（n＞0）個單位，所得圖象對應的函數為偶函數，則n的最小值為     ．
【答案】分析：先用行列式展開法則求出f（x），再由函數的平移公式能夠得到f（x+n），然后由偶函數的性質求出n的最小值．
解答：解：f（x）==cosx-sinx=2cos（x+），
圖象向左平移n（n＞0）個單位，
得f（x+n）=2cos（x+n+），則當n取得最小值π時，函數為偶函數．
故答案為：π．
點評：本題考查二階行列式的展開法則，解題時要注意函數的平移和偶函數的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義行列式運算：
.
a1，a2
a3，a4
.
=a1a4-a2a3，將函數f(x)=
.
3
，cosx
1，sinx
.
的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義行列式運算：
.
a1，a2
a3，a4
.
=a1a4-a2a3，將函數f(x)=
.
-
3
，-sinx
-1，-cosx
.
向左平移m個單位（m＞0），所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•遼寧二模）定義行列式運算：
.
a1，a2
a3，a4
.
=a1a4-a2a3．若將函數f(x)=
.
-sinx，cosx
1，-
3
.
的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，所得圖象對應的函數為奇函數，則m的最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義行列式運算：
.
a1，a2
a3，a4
.
=a1a4-a2a3，將函數f(x)=
.
3
，cosx
1，sinx
.
的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是（　　）
A．
2π
3
B．
π
3
C．
π
8
D．
5
6
π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義行列式運算：
.
a1，a2
a3，a4
.
=a1a4-a2a3，將函數f(x)=
.
-
3
，-sinx
-1，-cosx
.
向左平移m個單位（m＞0），所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是（　　）
A．
5
6
π		B．
π
3
C．
2π
3
D．
π
8

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