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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列a_n是各項均不為0的等差數列，公差為d，S_n為其前n項和，且滿足a_n²=S_2n-1，n∈N^*．數列b_n滿足bn=

1

an•an+1

，T_n為數列b_n的前n項和．
（1）求a₁、d和T_n；
（2）若對任意的n∈N^*，不等式λT_n＜n+8•（-1）ⁿ恒成立，求實數λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市濠江區金山中學高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數列a_n是各項均不為0的等差數列，公差為d，S_n為其前n項和，且滿足a_n²=S_2n-1，n∈N^*．數列b_n滿足

，T_n為數列b_n的前n項和．
（1）求a₁、d和T_n；
（2）若對任意的n∈N^*，不等式λT_n＜n+8•（-1）ⁿ恒成立，求實數λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

科目：高中數學 來源：2011年廣東省深圳市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列a_n是各項均不為0的等差數列，公差為d，S_n為其前n項和，且滿足a_n²=S_2n-1，n∈N^*．數列b_n滿足

，T_n為數列b_n的前n項和．
（1）求a₁、d和T_n；
（2）若對任意的n∈N^*，不等式λT_n＜n+8•（-1）ⁿ恒成立，求實數λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

科目：高中數學 來源：2011年山東省高考數學預測試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列a_n是各項均不為0的等差數列，公差為d，S_n為其前n項和，且滿足a_n²=S_2n-1，n∈N^*．數列b_n滿足

，T_n為數列b_n的前n項和．
（1）求a₁、d和T_n；
（2）若對任意的n∈N^*，不等式λT_n＜n+8•（-1）ⁿ恒成立，求實數λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

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