關于函數f(x)＝sin(x－
)sin(x＋
)，有下列命題：
①函數f(x)的最小正周期是π，其圖像的一個對稱中心是(，0)；
②函數f(x)的最小值是－
，其圖象的一條對稱軸是x＝
；
③函數f(x)的圖象按向量
＝(
，－1)平移后所得的函數是偶函數；
④函數f(x)在區間(－，0)上是減函數其中所有正確命題的序號是________．
科目：高中數學 來源：吉林省實驗中學2012屆高三第六次模擬考試數學理科試題 題型：022
已知定義在[1，＋∞)上的函數f(x)＝
．給出下列結論：
①函數f(x)的值域為[0，4]；
②關于x的方程f(x)＝(
)n(n∈N*)有2n＋4個不相等的實數根；
③當x∈[2n－1，2n](n∈N*)時，函數f(x)的圖象與x軸圍成的圖形面積為S，則S＝2；
④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f(x0)＞6成立，
其中你認為正確的所有結論的序號為________．
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科目：高中數學 來源：2013年普通高等學校招生全國統一考試天津卷理數 題型：044
已知函數f(x)＝x2lnx．
(Ⅰ)求函數f(x)的單調區間；
(Ⅱ)證明：對任意的t＞0，存在唯一的s，使t＝f(s)．
(Ⅲ)設(Ⅱ)中所確定的s關于t的函數為s＝g(t)，證明：當t＞e2時，有
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知關于x的函數f(x)＝
＋bx2＋cx＋bc,其導函數為f+(x).令g(x)＝∣f (x) ∣,記函數g(x)在區間[-1、1]上的最大值為M.
(Ⅰ)如果函數f(x)在x＝1處有極值-
，試確定b、c的值：
（Ⅱ）若∣b∣>1,證明對任意的c,都有M>2: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
(Ⅲ)若M≧K對任意的b、c恒成立，試求k的最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)＝ax3＋
x2在x＝－1處取得極值，記g(x)＝
，程序框圖如圖所示，若輸出的結果S>
，則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是 ( )
A．n≤2 011? B．n≤2 012?
C．n>2 011? D．n>2 012?
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西贛州四所重點中學高三上學期期末聯考理數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數f(x)＝ax3＋
x2在x＝－1處取得極大值，記g(x)＝
。程序框圖如圖所示，若輸出的結果S＝
，則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是（ ）
A．n≤2013 B．n≤2014 C．n＞2013 D．n＞2014
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