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已知一個簡單多面體的各個頂點都有三條棱,那么2F-V等于(    )

A.2                      B.4                   C.8                  D.12

答案:B

解析:∵一個頂點可以引三條不同的棱,

∴E=.∴2F-V=2(F-)=2(F+V-E)=4.

練習冊系列答案
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6、已知一個簡單多面體的各個頂點都有三條棱,則頂點數V與面數F滿足的關系是(  )

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已知一個簡單多面體的每個頂點處有三條棱,則頂點數V與面數F滿足的關系式是
V=2F-4
V=2F-4

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已知一個簡單多面體的每個面均為五邊形,且它共有30條棱,則此多面體的面數F和頂點數V分別等于(  )

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已知一個簡單多面體的每個面均為五邊形,且它共有30條棱,則此多面體的面數F和頂點數V分別等于(    )

A.F=6,V=26                                  B.F=20,V=12

C.F=12,V=20                                 D.F=8,V=24

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知一個簡單多面體的各個頂點都有三條棱,那么2FV=__________________.

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