Question

已知函數(shù)f（x）=a^x-1+1（a＞0，a≠1）過定點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＞2．

Answer 1

（1）當(dāng)x-1=0時(shí)，x=1時(shí)
f（x）=a^x-1+1=a⁰+1=2
故函數(shù)f（x）=a^x-1+1（a＞0，a≠1）過定點(diǎn)（1，2）
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）=a^x-1+1為增函數(shù)
則不等式f（x）＞2可化為f（x）＞f（1）
解得x＞1
則不等式f（x）＞2的解集為（1，+∞）
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=a^x-1+1為減函數(shù)
則不等式f（x）＞2可化為f（x）＜f（1）
解得x＜1
則不等式f（x）＞2的解集為（-∞，1）