【題目】(導學號：05856259)已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，且當x≥0時，f(x)＝x3＋ax2＋1，y＝f(x)的圖象在點(－1，f(－1))處的切線過點(1，－7)，則a＝__.
【答案】1
【解析】若x＜0，則﹣x＞0，
∵當x≥0時，f（x）= x3＋ax2＋1，
∴當﹣x≥0時，f（﹣x）=﹣x3＋ax2+1，
∵f（x）是定義在R上的偶函數，
∴f（﹣x）=﹣x3＋ax2+1=f（x），
即f（x）=﹣x3+ ax2+1，x＜0，
∵y=f（x）的圖象在點（﹣1，f（﹣1））處的切線過點（1，﹣7），
∴f（﹣1）=1+a+1=2+a，即切點坐標為（﹣1，2+a）
∴f′（x）=-3x2+2ax，則f′（﹣1）=-3-2a，則切線斜率k=-3-2a，
則切線方程為y-2-a =（-3-2a）（x+1），
∵切線過點（1，﹣7），
∴﹣7-2-a =2（-3-2a）=-6-4a，即a=1，
故答案為：1
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【題目】函數f(x)，g(x)都是定義域為R的奇函數，若f(－1)＋g(－2)＝－3，f(－1)－g(－2)＝1，則( )
A. f(1)＝1，g(2)＝－2 B. f(1)＝－2，g(2)＝1
C. f(1)＝1，g(2)＝2 D. f(1)＝2，g(2)＝1
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【題目】(導學號：05856248)一組數據的平均數是2，方差是3，若將這組數據中的每一個數據都加上10，得到一組新數據，則所得新數據的平均數和方差分別是( )
A. 12, 13 B. 2, 13 C. 2, 3 D. 12,3
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【題目】若函數y=ax﹣（b+1）（a＞0，a≠1）的圖象在第一、三、四象限，則有（ ）
A.a＞1且b＜1
B.a＞1且b＞0
C.0＜a＜1且b＞0
D.0＜a＜1且b＜0
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【題目】將高三（1）班參加體檢的36名學生，編號為：1，2，3，…，36，若采用系統抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知樣本中含有編號為6號、24號、33號的學生，則樣本中剩余一名學生的編號是
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【題目】某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為300米和500米，測得燈塔A在觀察站C北偏東30°方向，燈塔B在觀察站C正西方向，則兩燈塔A、B間的距離為__________米．
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