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【題目】函數y=f(x)的圖象如圖所示.觀察圖象可知函數y=f(x)的定義域、值域分別是( 。

A.[﹣5,0]∪[2,6),[0,5]
B.[﹣5,6),[0,+∞)
C.[﹣5,0]∪[2,6),[0,+∞)
D.[﹣5,+∞),[2,5]

【答案】C
【解析】函數的定義域即自變量x的取值范圍,由圖可知此函數的自變量x∈[﹣5,0]∪[2,6),
函數的值域即為函數值的取值范圍,由圖可知此函數的值域為y∈[0,+∞)
故選C。
【考點精析】本題主要考查了函數圖象的作法的相關知識點,需要掌握圖象的作法與平移:①據函數表達式,列表、描點、連光滑曲線;②利用熟知函數的圖象的平移、翻轉、伸縮變換;③利用反函數的圖象與對稱性描繪函數圖象才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛120千米(50≤x≤100)(單位:千米/小時).假設汽油的價格是每升2元,而汽車每小時耗油升,司機的工資是每小時12元.

1)求這次行車總費用y關于x的表達式;

2)當x為何值時,這次行車的總費用最低,并求出最低費用的值.

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【題目】已知函數f(x)=﹣x3+ax2+bx+c圖像上的點P(1,f(1))處的切線方程為y=﹣3x+1.
(1)若函數f(x)在x=﹣2時有極值,求f(x)的表達式;
(2)函數f(x)在區間[﹣2,0]上單調遞增,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下面給出了四個類比推理: (1.)由“若a,b,c∈R則(ab)c=a(bc)”類比推出“若a,b,c為三個向量則( = )”;
(2.)“a,b為實數,若a2+b2=0則a=b=0”類比推出“z1 , z2為復數,若 ”;
(3.)“在平面內,三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中,四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”;
(4.)“在平面內,過不在同一條直線上的三個點有且只有一個圓”類比推出“在空間中,過不在同一個平面上的四個點有且只有一個球”.
上述四個推理中,結論正確的個數有(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】定義:對于函數f(x),若在定義域內存在實數x,滿足f(﹣x)=﹣f(x),則稱f(x)為“局部奇函數”.
(1)已知二次函數f(x)=ax2+2x﹣4a(a∈R),試判斷f(x)是否為定義域R上的“局部奇函數”?若是,求出滿足f(﹣x)=﹣f(x)的x的值;若不是,請說明理由;
(2)若f(x)=2x+m是定義在區間[﹣1,1]上的“局部奇函數”,求實數m的取值范圍.
(3)若f(x)=4x﹣m2x+1+m2﹣3為定義域R上的“局部奇函數”,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中,,且

1)求證:平面平面

2)設的中點,判斷并證明在線段上是否存在點,使平面;若存在,求三棱錐的體積.

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【題目】已知二次函數的圖象如圖所示.
(1)寫出該函數的零點;
(2)寫出該函數的解析式.

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【題目】已知動圓M過定點P(1,0),且與直線x=﹣1相切.
(1)求動圓圓心M的軌跡C的方程;
(2)設A、B是軌跡C上異于原點O的兩點,且 =0,求證:直線AB過定點.

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【題目】設集合A={x|ax2+bx+1=0}(a∈R,b∈R),集合B={﹣1,1}.
(1)若BA,求實數a的值;
(2)若A∩B≠,求a2﹣b2+2a的值.

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