Question

設(shè)全集U=R，集合A={x|y=ln

x-1

x

}，則?_UA=（　　）

A．（-∞，0）∪（1，+∞）

B．[0，1]

C．（0，1）

D．（-∞，0]∪[1，+∞）

Answer 1

分析：欲求補(bǔ)集，先要化簡(jiǎn)集合A，再利用補(bǔ)集的定義求解，對(duì)于集合A中的對(duì)數(shù)的真數(shù)必須為正，轉(zhuǎn)化為分式不等式求解．

解答：解：由

x-1

x

＞0得x＜0或x＞1，
∴A={x|y=ln

x-1

x

}=（-∞，0）∪（1，+∞），
∴集合C_UA=[0，1]，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式不等式的解法以及補(bǔ)集的求法．分式不等式的解法就是轉(zhuǎn)化為整式不等式求解．