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7.數列4,a,9是等比數列是“a=±6”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 根據等比數列的定義求出a的值,從而求出答案即可.

解答 解:若數列4,a,9是等比數列,
則a2=36,解得:a=±6,
故數列4,a,9是等比數列是“a=±6”的充要條件,
故選:C.

點評 本題考查了充分必要條件,考查等比數列問題,是一道基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

17.已知橢圓C:$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)上一點到兩焦點間的距離之和為2$\sqrt{2}$,直線4x-3y+3=0被以橢圓C的短軸為直徑的圓M截得的弦長為$\frac{8}{5}$.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若橢圓C上存在兩個不同的點A,B,關于直線l:y=-$\frac{1}{k}$(x+$\frac{1}{2}$)對稱.
(i)求k的取值范圍;
(ii)求證:△AOB面積的最大值等于橢圓C的離心率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

18.在直角坐標系xOy中,曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數),
(Ⅰ)以坐標原點為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求曲線C的極坐標方程;
(Ⅱ)直線l的方程為$ρsin(θ+\frac{π}{4})$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,求直線l被曲線C截得的弦長.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

15.在等差數列{an}中,已知a3+a8>0,且S9<0,則S1、S2、…S9中最小的是(  )
A.S5B.S6C.S7D.S8

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.已知函數f(x)=$\sqrt{3}$sin$(2x-\frac{π}{6})$+2sin2(x-$\frac{π}{12}$) (x∈R).
(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函數f(x)的遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

12.等腰三角形ABC,E為底邊BC的中點,沿AE折疊,如圖,將C折到點P的位置,使P-AE-C為120°,設點P在面ABE上的射影為H.
(1)證明:點H為EB的中點;
(2)) 若$AB=AC=2\sqrt{2},AB⊥AC$,求直線BE與平面ABP所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

19.已知數列{an}各項均為正數,Sn為該數列的前項和,${a_1}=1,2{S_n}={a_n}•{a_{n+1}}({N∈{n^*}})$,滿足不等式${log_2}({1+\frac{1}{a_1}})+{log_2}({1+\frac{1}{a_2}})+{log_2}({1+\frac{1}{a_n}})>5$的正整數n的最小值為32.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

16.已知函數$f(x)=-\frac{2f'(1)}{3}\sqrt{x}-{x^2}$的最大值為f(a),則a等于(  )
A.$\frac{1}{16}$B.$\frac{{\root{3}{4}}}{4}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{{\root{3}{4}}}{8}$

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

18.若函數y=x2-3x-4的定義域為[0,m],值域為[-$\frac{25}{4}$,-4],則m的最大值是3.

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