Question

若實(shí)數(shù)x、y滿足x²+y²+4x-2y-4=0，則

x2+y2

的最大值是

 

．

Answer 1

分析：先化簡(jiǎn)曲線方程，判斷曲線的形狀，明確式子

x2+y2

的集合意義，結(jié)合圖形解答．

解答：解：x²+y²+4x-2y-4=0 即 （x+2）²+（y-1）²=9，表示一個(gè)圓心在（-2，1），半徑等于3的圓，

x2+y2

表示圓上的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離，
原點(diǎn)到圓心的距離為

5

，
結(jié)合圖形知，

x2+y2

的最大值是

5

+3，
故答案為

5

+3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其特征，式子

x2+y2

的意義．