Question

用0，1兩個(gè)數(shù)字編碼，碼長(zhǎng)為4（即為二進(jìn)制四位數(shù)，首位可以是0），從所有碼中任選一碼，則碼中至少有兩個(gè)1的概率是______．

Answer 1

設(shè)從四位編碼中任選一碼，則碼中至少有兩個(gè)1為事件A；
則它與從四位編碼中任選一碼，則碼中至多有一個(gè)1互為對(duì)立事件；
由于用0，1兩個(gè)數(shù)字編碼，碼長(zhǎng)為4時(shí)不同的編碼共有2⁴=16種；
其中碼中至多有一個(gè)1包括兩種情況，
一是不含1，共有1種情況，另一種是只含一個(gè)1，共有4種情況
故它與從四位編碼中任選一碼，則碼中至多有一個(gè)1的概率P（

.

A

）=

5

16

則從四位編碼中任選一碼，則碼中至少有兩個(gè)1的概率P（A）=1-P（

.

A

）=1-

5

16

=

11

16

故答案為：

11

16