Question

設(shè)A={2，-1，a²-a+1}，B={2b，-4，a+4} C={-1，7}，A∩B=C．求a和b的值．

Answer 1

分析：由題意可得a²-a+1=7，解得 a=3 或 a=-2，檢驗(yàn)是否滿足A∩B=C={-1，7}，由此求得a和b的值．

解答：解：∵A={2，-1，a²-a+1}，B={2b，-4，a+4} C={-1，7}，A∩B=C，
∴a²-a+1=7，解得a=3 或a=-2．
當(dāng)a=3時，B={2b，-4，7}，可得2b=-1，b=-

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2

．
當(dāng)a=-2時，B={2b，-4，2}，不滿足A∩B=C={-1，7}．
綜上可得，a=3，b=-

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2

．

點(diǎn)評：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，以及集合中元素的互異性、兩個集合的交集的定義，屬于中檔題．