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已知點A（1，0），直線l：y=2x-4，點R是直線l上的一點．若
RA
=
AP
，則點P的軌跡方程為（　�。�
A、y=-2x
B、y=2x
C、y=2x-8
D、y=2x+4
分析：設點P的坐標為（x，y），點R（m，n），則 n=2m-4  ①．由
RA
=
AP
 可得 m=2-x，n=-y，再代入①化簡可得點P的軌跡方程．
解答：解：設點P的坐標為（x，y），點R（m，n），則 n=2m-4  ①．由
RA
=
AP
 可得，
（1-m，-n）=（x-1，y），∴1-m=x-1，-n=y，即  m=2-x，n=-y，代入①可得
-y=2（2-x）-4，化簡可得 y=2x，
故選  B．
點評：本題考查用代入法求點的軌跡方程，兩個向量相等的性質，得到 m=2-x，n=-y，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點A（-1，0）與點B（1，0），C是圓x2+y2=1上的動點，連接BC并延長至D，使得|CD|=|BC|，求AC與OD的交點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-1，0），B（0，2），點P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點，則△PAB面積的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，0），B（0，1）和互不相同的點P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足
OPn
=an
OA
+bn
OB
(n∈N*)，O為坐標原點，其中an、bn分別為等差數列和等比數列，若P1是線段AB的中點，設等差數列公差為d，等比數列公比為q，當d與q滿足條件
 
時，點P1，P2，P3，…，Pn，…共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-1，0），B（1，0），M是平面上的一動點，過M作直線l：x=4的垂線，垂足為N，且|MN|=2|MB|．
（1）求M點的軌跡C的方程；
（2）當M點在C上移動時，|MN|能否成為|MA|與|MB|的等比中項？若能求出M點的坐標，若不能說明理．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點A到圖形C上每一個點的距離的最小值稱為點A到圖形C的距離．已知點A（1，0），圓C：x2+2x+y2=0，那么平面內到圓C的距離與到點A的距離之差為1的點的軌跡是（　�。�

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