Question

已知向量=（cosx，sinx），=（-cosx，cosx），=（-1，0）．
（Ⅰ）若，求向量、的夾角；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）先求出向量、的坐標(biāo)，及向量的模，代入兩個(gè)向量的夾角公式進(jìn)行運(yùn)算．
（Ⅱ）利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式及三角公式，把函數(shù)的解析式化為某個(gè)角三角函數(shù)的形式，根據(jù)角的范圍，結(jié)合
三角函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的值域．
解答：解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，
= 
=，∵，∴．
（Ⅱ）=2sinxcosx-（2cos²x-1）
=，
∵，∴，故 ，
∴當(dāng) ，
即  時(shí)，f（x）_max =1．
點(diǎn)評(píng)：本意考查兩個(gè)向量的夾角公式，兩個(gè)向量的數(shù)量積運(yùn)算以及三角公式的應(yīng)用，利用三角函數(shù)的單調(diào)性、有界性求其值域．