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若f(
1
x
)=
x
1-x2
,則f(2)=(  )
A、
2
3
B、-
2
3
C、
3
2
D、-
3
2
分析:由題意可得f(
1
x
)=
x
1-x2
,根據(jù)f(2)與解析式的特征,所以令x=
1
2
可得答案.
解答:解:因?yàn)閒(
1
x
)=
x
1-x2

所以令x=
1
2
可得f(2)=
1
2
1-
1
4
=
2
3

故選A.
點(diǎn)評(píng):解決此類問題的關(guān)鍵是熟悉函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征,并且仔細(xì)觀察已知與所求之間的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若曲線C:xy=1,過C上一點(diǎn)An(xn,yn)作一斜率為kn=-
1
xn+2
的直線交曲線C于另一點(diǎn)An+1(xn+1,yn+1),點(diǎn)A1,A2,…,An,…的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn},其中x1=
11
7

(1)求xn與xn+1的關(guān)系式;
(2)若f(x)=
1
x-2
,an=f(xn),求{an}的通項(xiàng)公式;
(3)求證:(-1)x1+(-1)2x2+…+(-1)nxn<1(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2014•長(zhǎng)寧區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=
1
x
-log2
a+x
1-x
為奇函數(shù).
(1)求常數(shù)a的值;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并說明理由;
(3)函數(shù)g(x)的圖象由函數(shù)f(x)的圖象先向右平移2個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到,寫出g(x)的一個(gè)對(duì)稱中心,若g(b)=1,求g(4-b)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=
1
x+2
+lg
1-x
1+x

(1)試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并給出證明;
(2)若f(x)的反函數(shù)f-1(x),證明方程f-1(x)=0有唯一解;
(3)解不等式f[x(x-
1
2
)]<
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若曲線C:xy=1,過C上一點(diǎn)An(xn,yn)作一斜率為kn=-
1
xn+2
的直線交曲線C于另一點(diǎn)An+1(xn+1,yn+1),點(diǎn)A1,A2,…,An,…的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn},其中x1=
11
7

(1)求xn與xn+1的關(guān)系式;
(2)若f(x)=
1
x-2
,an=f(xn),求{an}的通項(xiàng)公式;
(3)求證:(-1)x1+(-1)2x2+…+(-1)nxn<1(n∈N*).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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