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展開式中第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的系數(shù)相等,則n=    ;展開式中間一項(xiàng)的系數(shù)為   
【答案】分析:由題意可得 =,故有1+3=n,求得n 的值,從而求得展開式中間一項(xiàng)的系數(shù)
解答:解:若展開式中第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的系數(shù)相等,則得 =,∴1+3=n,則n=4.
展開式中間一項(xiàng)的系數(shù)為 =6,
故答案為 4;6.
點(diǎn)評:本題主要考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•順義區(qū)一模)若(x+
1x
)n
展開式中第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的系數(shù)相等,則n=
4
4
;展開式中間一項(xiàng)的系數(shù)為
6
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(a+b)9按a的降冪展開,若a、b均為正數(shù),且a+b=1,當(dāng)展開式中第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的值相等時(shí),a的值是(    )

A.                  B.                   C.              D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆北京市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

展開式中第二項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等,則               ;展開式中間一項(xiàng)的系數(shù)為           

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

展開式中第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的系數(shù)相等,則n=    ;展開式中間一項(xiàng)的系數(shù)為   

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