Question

已知

a

=（4，2），則與

a

垂直的單位向量的坐標(biāo)為

(

5

5

，-

2 5

5

)或(-

5

5

，

2 5

5

)．

．

Answer 1

分析：設(shè)出與

a

垂直的單位向量的坐標(biāo)，由題意列方程組

4x+2y=0 x2+y2=1

，求解后即可得到答案．

解答：解：設(shè)與

a

垂直的單位向量

n

=(x，y)．
則

4x+2y=0 x2+y2=1

，解得

x= 5 5 y=- 2 5 5

或

x=- 5 5 y= 2 5 5

．
故答案為(

5

5

，-

2 5

5

)或(-

5

5

，

2 5

5

)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量垂直的關(guān)系，考查了單位向量的概念，訓(xùn)練了方程組的解法，是基礎(chǔ)題．