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已知a,b是正數,a2b2=12,則a2+ab+b2的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先求出ab值,再利用基本不等式求出最小值,注意滿足的條件:一正、二定、三相等.
解答:解:∵a2b2=12


當且僅當a=b時取=
∴a2+ab+b2的最小值為
故選D
點評:本題考查利用基本不等式求最值時需注意:一正、二定、三相等.
練習冊系列答案
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1
b
)(2b+
1
2a
)≥
9
2

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x
x2+1

(1)求出函數y=f(x)的單調區間;
(2)當x∈(-
3
4
,+∞)
時,證明函數y=f(x)圖象在點(
1
3
3
10
)
處切線的下方;
(3)利用(2)的結論證明下列不等式:“已知a,b,c∈(-
3
4
,+∞)
,且a+b+c=1,證明:
a
a2+1
+
b
b2+1
+
c
c2+1
9
10
”;
(4)已知a1,a2,…,an是正數,且a1+a2+…+an=1,借助(3)的證明猜想
n
k=1
ak
a
2
k
+1
的最大值.(只指出正確結論,不要求證明)

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已知a,b為正數且a≠b,則下列式子最大的是(  )

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