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已知一扇形的圓心角為,所在圓的半徑為R,若扇形的周長為40cm,當它的圓心角為多少弧度時,該扇形的面積最大?最大面積為多少?
圓心角為2弧度時,該扇形的面積最大,最大面積為
(1) 設扇形的弧長為cm,由題意知,,然后再利用,得到S關于R的函數求解即可.
解:設扇形的弧長為cm,由題意知, 
                                     2分

                                   6分
∴當時,扇形的面積最大;這個最大值為.        7分
此時,                                   9分
故當扇形的圓心角為2弧度時,該扇形的面積最大,最大面積為.   10分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知扇形OAB的中心角是,所在圓的半徑是R=2,該扇形的面積為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知角的頂點與原點重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊與單位圓的交點坐標為, 則=       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

sin150°+sin2135°+2sin 210°+cos2225°的值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于等式下列說法中正確的是(    ).
A.對于任意x∈R,等式都成立B.對于任意x∈R,等式都不成立
C.存在無窮多個x∈R,使等式成立D.等式只對有限個x∈R成立

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是第四象限角,,則___________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

 __________(用反三角函數符號表示).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某扇形的半徑為,圓心角所對的弧長為,則的大小是 (  )
A.2弧度B.C.1弧度D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的值是             。

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同步練習冊答案
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