Question

將參加夏令營的100名學生編號為001，002，，100，采用系統抽樣的方法抽取一個容量為20的樣本，且在第一組隨機抽得的號碼為003．這100名學生分住在三個營區，001到047住在第I營區，048到081住在第II營區，082到100住在第III營區，則三個營區被抽中的人數依次為（　　）

A．10，6，4

B．9，7，4

C．10，7，3

D．9，6，5

Answer 1

分析：依題意可知，在隨機抽樣中，首次抽到003號，以后每隔5個號抽到一個人，則構成以3為首項，5為公差的等差數列，從而得出三個營區被抽中的人數．

解答：解：依題意可知，在隨機抽樣中，首次抽到003號，以后每隔5個號抽到一個人，
則分別是003、008、013、…構成以3為首項，5為公差的等差數列，
故在001到047中，抽到的第一個號碼是003，最后一個號碼是043，共有

043-003

5

+1=9，有9人；
在048至081號中，抽到的第一個號碼是048，最后一個號碼是078，共有

078-048

5

+1=7，共有7人，
則082到100中，抽到的第一個號碼是083，最后一個號碼是098，共有

098-083

5

+1=4，有4人．
故選B．

點評：本題考查系統抽樣方法，本題解題的關鍵是看出每一個組里的人數，屬于基礎題．