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已知函數,求函數的極大值與極小值.
時,
時,.
:由題設知
,
時,隨的變化,的變化如下:


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極大

極小

,
時,隨的變化,的變化如下:







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極小

極大

,
總之,當時,
時,.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
已知f(x)=ln(1+x2)+ax(a≤0)。
(1)討論f(x)的單調性。
(2)證明:(1+)(1+)…(1+)<e (n∈N*,n≥2,其中無理數e=2.71828…)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如右圖(1)所示,定義在區間上的函數,如果滿     
足:對常數A,都有成立,則稱函數  
在區間上有下界,其中稱為函數的下界. (提示:圖(1)、(2)中的常數可以是正數,也可以是負數或零)
(Ⅰ)試判斷函數上是否有下界?并說明理由;
(Ⅱ)又如具有右圖(2)特征的函數稱為在區間上有上界.
請你類比函數有下界的定義,給出函數在區間
有上界的定義,并判斷(Ⅰ)中的函數在上是否
有上界?并說明理由;                   
(Ⅲ)若函數在區間上既有上界又有下界,則稱函數
在區間上有界,函數叫做有界函數.試探究函數 (是常數)是否是是常數)上的有界函數?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 (R).
(1) 當時,求函數的極值;
(2)若函數的圖象與軸有且只有一個交點,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,若,則函數上的最大值是()
A.B.C.D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)設函數.(Ⅰ)求函數的單調區間;(Ⅱ)若常數,求不等式的解集.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

20090520

 
已知函數為自然對數的底數)

(Ⅰ)求的最小值
(Ⅱ)設不等式的解集為P,且,求實數a的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)  
已知.
(1)當時,求的單調區間;
(2)求在點處的切線與直線及曲線所圍成的封閉圖形的面積;
(3)是否存在實數,使的極大值為3?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,求

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