Question

試寫出一個算法，并畫出流程圖，使得能夠輸入n個正整數(shù)值，即可求出它們的最大公約數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：求n個正整數(shù)值的最大公約數(shù)，可使用“輾轉(zhuǎn)相除法”先求兩個數(shù)a1，a2的最大公約數(shù)d1，再使用“輾轉(zhuǎn)相除法”先求d1，n3的最大公約數(shù)d2，…依此類推，最后求出的即為n個正整數(shù)值的最大公約數(shù)．
解答：解：
Readn，a
Fori=2ton
Readb
Ifa＜bthenm=a：a=b：b=m
Do
r=mod（a，b）
a=b：b=r
LoopUntilr=0
Ifa=1thenprinda
GotoEnd
Nexti
Printa
End
點評：求三個數(shù)的最大公約數(shù)時，可以先求出其中兩個數(shù)的最大公約數(shù)，用這個最大公約數(shù)再與第三個數(shù)求最大公約數(shù)，所得結(jié)果就是這三個數(shù)的最大公約數(shù)．依此類推，可以多個數(shù)的最大公約數(shù)．