【題目】將一顆質地均勻的骰子先后拋擲2次，觀察其向上的點數，分別記為
．
（1）若記“
”為事件
，求事件
發生的概率；
（2）若記“
”為事件
，求事件發生的概率．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在育民中學舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學生成績（得分均為整數）進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數是40.
（1）求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）求這兩個班參賽的學生人數是多少；
（3）這兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第幾小組內.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，且曲線
的左焦點
在直線
上．
（1）若直線
與曲線
交于
兩點，求
的值；
（2）求曲線
的內接矩形的周長的最大值．
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【題目】如圖，某城市有一塊半徑為40
的半圓形（以
為圓心，
為直徑）綠化區域，現計劃對其進行改建，在
的延長線上取點
，使
，在半圓上選定一點
，改建后的綠化區域由扇形區域
和三角形區域
組成，其面積為
，設
.
（1）寫出
關于
的函數關系式
，并指出
的取值范圍；
（2）試問
多大時，改建后的綠化區域面積
最大.
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【題目】已知二次函數
，若不等式
的解集為（1，4），且方程f（x）=x有兩個相等的實數根。
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）>mx在
上恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）解不等式
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【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
PD．
（I）證明：平面PQC⊥平面DCQ
（II）求二面角Q-BP-C的余弦值．
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【題目】在扶貧活動中，為了盡快脫貧（無債務）致富，企業甲將經營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優惠價格轉讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業乙，并約定從該店經營的利潤中，首先保證企業乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后，逐步償還轉讓費（不計息）.在甲提供的資料中：①這種消費品的進價為每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售價格P（元）的關系如圖所示；③每月需各種開支2 000元.
（1）當商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額；
（2）企業乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？
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