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已知a,b,c,d,x,y均為正數,且x2=a2+b2,y2=c2+d2,求證:xy≥.

證明:x2y2=(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,

∴xy≥ac+bd.①

又x2y2=(a2+b2)(d2+c2)≥(ad+bc)2,

∴xy≥ad+bc.②

①×②得x2y2≥(ac+bd)(ad+bc),

即xy≥.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(06年浙江卷理)已知

(A)           (B)           (C)              (D)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a,b,c,d均為實數,有下列命題:

①若ab>0,bc-ad>0,則;

②若ab>0,>0,則bc-ad>0;

③若bc-ad>0,>0,則ab>0.

其中正確命題的個數是(    )

A.0          B.1             C.2          D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a,b,c,d∈{正實數}且,則(    )

A.            B.

C.            D.以上均可能

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a,b,c,d∈R+且S=,則下列判斷中正確的是(    )

A.0<S<1                     B.1<S<2

C.2<S<3                     D.3<S<4

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科目:高中數學 來源: 題型:

(5) 已知

    (A)      (B)      (C)      (D)

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同步練習冊答案
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