Question

某校在“五四”青年節到來之前，組織了一次關于“五四運動”的知識競賽．在參加的同學中隨機抽取100位同學的回答情況進行統計，答對的題數如下：答對5題的有10人；答對6題的有30人；答對7題的有30人；答對8題的有15人；答對9題的有10人；答對10題的有5人，則可以估計在這次知識競賽中這所學校的每位學生答對的題數大約為

 

題．

Answer 1

分析：由題意知本題要求這次競賽的答對題目數目的平均數，根據答對5題的有10人；答對6題的有30人；答對7題的有30人；答對8題的有15人；答對9題的有10人；答對10題的有5人，可以做出100人共答對的題目數，得到平均數．

解答：解：由題意知本題要求這次競賽的答對題目數目的平均數，
∵答對5題的有10人；答對6題的有30人；答對7題的有30人；
答對8題的有15人；答對9題的有10人；答對10題的有5人，
∴答對題目的平均數是

5×10+6×30+7×30+8×15+9×10+10×5

10+30+30+15+10+5

=7
故答案為：7

點評：加權平均數是初中和高中的交叉的知識點，是初中學過的，但高中學習的期望和它關系非常密切，這種題目做起來容易犯錯誤，即得到結果是把a與b求和除以2．