Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足則z=2x+y的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由線性約束條件畫出可行域，然后求出目標(biāo)函數(shù)的最大值．
解答：解：由題意畫出約束條件表示的可行域，如圖，
z=2x+y的最大值，就是z=2x+y經(jīng)過圖中M點(diǎn)時(shí)，取得最大值，
顯然M（2，3），
所以z=2x+y的最大值為：2×2+3=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃問題，近年來高考線性規(guī)劃問題高考數(shù)學(xué)考試的熱點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要手段之一，是連接代數(shù)和幾何的重要方法．隨著要求數(shù)學(xué)知識(shí)從書本到實(shí)際生活的呼聲不斷升高，線性規(guī)劃這一類新型數(shù)學(xué)應(yīng)用問題要引起重視．