Question

已知角A是三角形的一個內角，若tanA=

2x

x2-1

（x＜-1），則sinA的值為（　　）

• A．

  2x

  x2+1

• B．

  x2-1

  x2+1

• C．

  -2x

  x2+1

• D．

  1-x2

  x2+1

Answer 1

分析：設t=-x，得到x=-t，代入已知的等式中變形后，利用萬能公式表示出sinA，將t=-x代入，計算即可得到結果．

解答：解：設t=-x，可得x=-t，tanA=

2x

x2-1

=

-2t

t2-1

=

2t

1-t2

，
∴sinA=

2t

1+t2

=

-2x

x2+1

．
故選C

點評：此題考查了萬能公式，以及同角三角函數間的基本關系，萬能公式為設t=

A

2

，則有tanA=

2t

1-t2

，sinA=

2t

1+t2

，cosA=

1-t2

1+t2

（A≠2kπ+π，k∈Z），熟練掌握萬能公式是解本題的關鍵．