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(本小題滿分12分)
已知函數,若存在實數則稱是函數的一個不動點.
(I)證明:函數有兩個不動點;
(II)已知a、b是的兩個不動點,且.當時,比較
的大;
(III)在數列中,,等式對任何正整數n都成立,求數列的通項公式.

(1)略
(2) 相等
(3)
(I)證明:

經過檢驗,的解.
有兩上不動點,它們是   …………3分
(II)解:由(I)可知

相等.                           …………6分
(III)解:
由(II)知
                               …………8分
為首項,8為公比的等比數列.   
即以為首項,8為公比的等比數列.     …………10分

       …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某開發商對去年市場上一種商品銷售數量及銷售利潤情況進行了調查,發現:
①銷售數量y1(萬件)與時間(月份)具有滿足下表的一次函數關系:
時間x(月份)
1
2
3

11
12
銷售數量y1(萬件)
1.7
1.8
1.9

2.7
2.8
②每一件的銷售利潤y2與時間x(月份)具有如下圖所示的關系。

請根據以上信息解答下列問題:
(Ⅰ)在三月份,銷售這種商品可獲利潤多少萬元?
(Ⅱ)哪一個月的銷售利潤最大?請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

根據所給的數據表,判定函數的一個零點所在的區間為 (    )


0
1
2
3

0.37
1
2.72
7.39
20.39
 
A.        B.        C.          D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數。
(1)當時,求函數的最小值;
(2)當時,試判斷函數的單調性,并證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某人從2010年9月1日起,每年這一天到銀行存款一年定期1萬元,且每年到期的存款將本和利再存入新一年的一年定期,若一年定期存款利率保持不變,到2015年9月1日將所有的存款和利息全部取出,他可取回的錢數約為           【   】
A.11314元B.53877元C.11597元D.63877元

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于函數定義域中任意的 (),有如下結論:
= ;       ② =+;
              ④
=時,上述結論中正確結論的序號是           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程有解,則________________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設,求函數的最小值及相應的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的定義域為,導函數為,則滿足的實數的集合是________

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同步練習冊答案
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