Question

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，若x滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是（ ）
A．?x∈R，f（x）≤f（x）
B．?x∈R，f（x）≥f（x）
C．?x∈R，f（x）≤f（x）
D．?x∈R，f（x）≥f（x）

Answer 1

【答案】分析：由x滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0得出x=x是二次函數(shù)的對(duì)稱軸，由a＞0可知二次函數(shù)有最小值．
解答：解：∵x滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0，∴
∵a＞0，∴函數(shù)f（x）在x=x處取到最小值是
等價(jià)于?x∈R，f（x）≥f（x），所以命題C錯(cuò)誤．
答案：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的最值問題，全稱命題和特稱命題真假的判斷，注意對(duì)符號(hào)?和?的區(qū)分和理解．