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選做題B.（坐標系與參數方程）

設方程（θ為參數）表示的曲線為C，

（1）求曲線C上的動點到原點O的距離的最小值;

（2）點P為曲線C上的動點，當|OP|最小時(O為坐標原點)，求點P的坐標.

解：(1)設圓上的點P(1+cosα,3+sinα)(0≤α＜2π),

|OP|==,

當α=時,|OP|min=1.

所以曲線C上的動點P到原點O的距離的最小值為1.

(2)由(1)可知,P點的坐標為P(，).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）若不等式a≥|x+1|+|x-2|存在實數解，則實數a的取值范圍是
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，則AE=
 
．
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C．（坐標系與參數方程選做題）直角坐標系xoy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建極坐標系，設點A，B分別在曲線C1：
x=3+cos θ
y=4+sin θ
 （θ為參數）和曲線C2：p=1上，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選做題）直角坐標系xOy和極坐標系Ox的原點與極點重合，x軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標系下，曲線C的參數方程為
x=4cosφ
y=2sinφ
，(φ為參數）．
（1）在極坐標系下，曲線C與射線θ=
π
4
和射線θ=-
π
4
分別交于A，B兩點，求△AOB的面積；
（2）在直角坐標系下，直線l的參數方程為
x=6
2
-2t
y=t-
2
（t為參數），求曲線C與直線l的交點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）若關于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，則實數a的取值范圍是
[3，+∞）
[3，+∞）
．
B．（幾何證明選做題）如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過C點的切線交AB的延長線于點D，CD=2
7
，AB=BC=3，則AC長
3
7
2
3
7
2
．
C．（坐標系與參數方程選做題）極坐標系下，直線ρcos(θ-
π
4
)=
2
與圓ρ=
2
的公共點個數是
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題B.（坐標系與參數方程）已知圓(x+2)2+(y+1)2=1.

（1）寫出此圓的參數方程;

（2）求圓上一點M到直線ρcos(θ)=的距離的最小值.

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同步練習冊答案
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