Question

有純酒精aL（a＞1），從中取出1L，再用水加滿；然后再取出1L，再用水加滿，如此反復(fù)進(jìn)行，則第九次取出________L酒精．

Answer 1

分析：由題意列出每次取出的純酒精的升數(shù)，找出規(guī)律即可得到答案．
解答：第一次取出純酒精 b₁=1，加水后濃度==1-，
第二次取出純酒精 b₂=1-，加水后濃度==（1-）²
…第八次取出純酒精 b₂=1•（1-）⁷，加水后濃度=（1-）⁸
第九次取出純酒精 b₉=1•（1-）⁸，（L）；
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，考查計(jì)算能力轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．