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已知上是增函數(shù),在上是減函數(shù),且方程有三個(gè)根,它們分別為,2,.

(1)求的值;

(2)求證:

(3)求的取值范圍.

答案:
解析:

;;

解(1),

上是增函數(shù),在上是減函數(shù),

∴當(dāng)時(shí)取到極大值,    ∴   ∴

(2)∵

的兩個(gè)根分別為

∵函數(shù)上是減函數(shù),  ∴

(3)∵是方程的三根,可設(shè)

    ∴

. , .


練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本大題共15分)已知上是增函數(shù),上是減函數(shù).(1)求的值;(2)設(shè)函數(shù)上是增函數(shù),且對(duì)于內(nèi)的任意兩個(gè)變量,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)設(shè),求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆四川省高三2月月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

已知上是增函數(shù),在上是減函數(shù),且方程有三個(gè)根,它們分別為,2,

   (Ⅰ)求的值;     (Ⅱ)求證:;     (Ⅲ)求的取值范圍.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省杭州十四中2010屆高三11月月考(理) 題型:解答題

 已知上是增函數(shù),上是減函數(shù).

(1)求的值;

(2)設(shè)函數(shù)上是增函數(shù),且對(duì)于內(nèi)的任意兩個(gè)變量,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)設(shè),求證:.

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:北京市朝陽(yáng)區(qū)08-09學(xué)年高二下學(xué)期期末考試(理) 題型:解答題

 

已知上是增函數(shù),在上是減函數(shù),且有三個(gè)根

(I)求的值,并求出的取值范圍;

(Ⅱ)求證:

(Ⅲ)求的取值范圍,并寫出當(dāng)取最小值時(shí)的的解析式。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年宜昌一中10月月考文)(14分)

已知上是增函數(shù),在上是減函數(shù),且有三個(gè)根.

(1)求的值,并求出的取值范圍;

(2)求證:;        

  (3)求的取值范圍,并寫出當(dāng)取最小值時(shí)的的解析式.

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