Question

解關于x的不等式：6x²+ax-a²＜0．

Answer 1

分析：對于含參數的不等式，先不用考慮參數，看是什么不等式，按照解這類不等式的方法去解，不等式6x²+ax-a²＜0是一元二次不等式，先因式分解，在討論兩根的大小，因含參數，再按參數大小討論，得出結果．

解答：解：原不等式化為；（2x+a）（3x-a）＜0
當a＞0時，∵-

a

2

＜

a

3

，∴-

a

2

＜x＜

a

3

當a＜0時，∵

a

3

＜-

a

2

，∴

a

3

＜x＜-

a

2

當a=0時，無解．
綜上所述，
當a＞0時，原不等式的解集為{x|-

a

2

＜x＜

a

3

}
當a=0時，原不等式的解集為∅
當a＜0時，原不等式的解集為（x|

a

3

＜x＜-

a

2

}

點評：本題考查了含參數的不等式的解法，做題時應按參數的范圍討論．