Question

（2013•石景山區二模）（2x-1）⁵的展開式中x³項的系數是

80

．（用數字作答）

Answer 1

分析：先求得二項展開式的通項公式，再令x的冪指數等于3，求得r的值，即可求得（2x-1）⁵的展開式中x³項的系數．

解答：解：在（2x-1）⁵的展開式中，通項公式為 T_r+1=

C

r 5

•（2x）^5-r•（-1）^r，
令5-r=3，求得r=2，故（2x-1）⁵的展開式中x³項的系數是

C

2 5

•23•(-1)2=80，
故答案為80．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．