選修4－2矩陣與變換
已知矩陣A＝
，A的一個特征值λ＝2，其對應的特征向量是
(1)求矩陣A；
(2)若向量
，計算A5β的值．
(3)若矩陣B＝
，求A－1B
新編小學單元自測題系列答案
字詞句段篇系列答案科目：高中數學 來源：2010年南安一中高二下學期期末考試（理科）數學卷 題型：解答題
(1)(滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換
二階矩陣
對應的變換將點
與
分別變換成點
與
．
（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）設直線
在矩陣對應變換的作用下得到直線
： 
，求的方程．
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科目：高中數學 來源：2011屆福建省高考模擬試題（1） 題型：解答題
(1)(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換
若點A（2，2）在矩陣
對應變換的作用下得到的點為B（－2，2），求矩陣M的逆矩陣．
(2)(本小題滿分7分) 選修4一4:坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C1：
與曲線C2：
（t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．
(3)(本小題滿分7分) 選修4一5:不等式選講
求證:
,
.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高考模擬試題（1） 題型：解答題
(1)(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換
若點A（2，2）在矩陣
對應變換的作用下得到的點為B（－2，2），求矩陣M的逆矩陣．
(2)(本小題滿分7分) 選修4一4:坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C1：與曲線C2：
（t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．
(3)(本小題滿分7分) 選修4一5:不等式選講
求證:
,
.
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；
的特征多項式為
，得
，
，當
，得
．由
，得．
的逆矩陣： 
,
. 
，屬于特征值3的一個特征向量為
，求矩陣A．