Question

已知集合A＝，B＝．
⑴當a＝2時，求AB；   ⑵求使BA的實數a的取值范圍．

Answer 1

（1）AB＝（4，5）
（2）使BA的實數a的取值范圍為[1，3]∪{－1}

解：（1）當a＝2時，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）．
（2）∵ B＝（2a，a²＋1），當a＜時，A＝（3a＋1，2）
要使BA，必須，此時a＝－1；
當a＝時，A＝，使BA的a不存在； 當a＞時，A＝（2，3a＋1）
要使BA，必須，此時1≤a≤3．
綜上可知，使BA的實數a的取值范圍為[1，3]∪{－1}