Question

若圓錐的高是底面半徑和母線的等比中項，則稱此圓錐為“黃金圓錐”．已知某黃金圓錐的側面積為S，則這個圓錐的高為

 

．

Answer 1

分析：設出圓錐的底面半徑高、母線，由題意列出關系，求出圓錐的高即可．

解答：解：設出圓錐的底面半徑為r，高為h，母線為L，
由題意可知：h²=Lr，并且

1

2

×2πr×L=s  ∴  h2=

s

π

  h=

S π

故答案為：

S π

點評：本題考查旋轉體的側面積，等比中項的知識，是基礎題．