Question

已知集合A={x∈N|

4

x-3

∈Z}，試用列舉法表示集合A=

{1，2，4，5，7}

．

Answer 1

分析：由集合A={x∈N|

4

x-3

∈Z}，利用集合中元素的性質能求出A．

解答：解：∵集合A={x∈N|

4

x-3

∈Z}，

4

x-3

是整數，
∴x-3是4的約數，
而4的約數是-4，-2，-1，1，2，4，
所以x-3=-4，-2，-1，1，2，4
解得x=-1，1，2，4，5，7，
而x為自然數，所以，A={1，2，4，5，7}．
故答案為：{1，2，4，5，7}．

點評：本題考查集合的表示法及其應用，是基礎題，注意集合中元素的性質的應用．