已知橢圓
（
）的兩個焦點分別為
，過點
的直線與橢圓相交于點A,B兩點，且
（Ⅰ求橢圓的離心率
（Ⅱ）直線AB的斜率；
（Ⅲ）設點C與點A關于坐標原點對稱，直線
上有一點H(m,n)(
)在
的外接圓上，求
的值。
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如圖，在直角坐標系xOy中，已知橢圓C：| y2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| PA |
| AB |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率e＝
，左右兩個焦分別為
．過右焦點
且與
軸垂直的
直線與橢圓
相交M、N兩點，且|MN|=1．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 設橢圓的左頂點為A,下頂點為B，動點P滿足
，
（
）試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓上. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率e＝
，左右兩個焦分別為
．過右焦點
且與
軸垂直的
直線與橢圓
相交M、N兩點，且|MN|=1．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 設橢圓的左頂點為A,下頂點為B，動點P滿足
，
（
）試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓上. 
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年貴州省高三第一次月考文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓
的方程為 
，雙曲線
的左、右焦
點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點.
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線
與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，求
的范圍。
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，得
,從而
，整理得
，故離心率
，所以橢圓的方程可以寫為
即
則它們的坐標滿足方程組
，有題設知，點B為線段AE的中點，所以
，將結果代入韋達定理中解得
，當
時，得A
由已知得
的垂直平分線l的方程為
直線l與x軸的交點
是
的外接圓的圓心，因此外接圓的方程為
的方程為
，于是點
滿足方程組
由
，解得
，故
時，同理可得
