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深圳市某校中學生籃球隊假期集訓，集訓前共有6個籃球，其中3個是新球(即沒有用過的球)，3個是舊球(即至少用過一次的球)．每次訓練，都從中任意取出2個球，用完后放回．
(1)設第一次訓練時取到的新球個數為ξ，求ξ的分布列和數學期望；
(2)求第二次訓練時恰好取到一個新球的概率．

（1）ξ的分布列為

ξ	0	1	2
P

ξ的數學期望為E(ξ)＝1
（2）

解析

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一個袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個，從中任取2個球，記隨機變量為取出2球中白球的個數，已知．
（Ⅰ）求袋中白球的個數；
（Ⅱ）求隨機變量的分布列及其數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某地區為了解高二學生作業量和玩電腦游戲的情況，對該地區內所有高二學生采用隨機抽樣的方法，得到一個容量為200的樣本.統計數據如下：

(1)已知該地區共有高二學生42500名，根據該樣本估計總體，其中喜歡電腦游戲并認為作業不多的人有多少名？
(2)在A，B，C，D，E，F六名學生中，僅有A，B兩名學生認為作業多.如果從這六名學生中隨機抽取兩名，求至少有一名學生認為作業多的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了解七班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生		5
女生	10
合計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為

．（12分）
（1）請將上面的列聯表補充完整(不用寫計算過程)；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；
（3）現從女生中抽取2人進一步調查，設其中喜愛打籃球的女生人數為

，求

的分布列與期望.
下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05[	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(參考公式：

，其中

)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知、兩盒中都有紅球、白球，且球的形狀、大小都相同，盒子中有個紅球與個白球，盒子中有個紅球與個白球（）．
（1）分別從、中各取一個球，表示紅球的個數；
①請寫出隨機變量的分布列，并證明等于定值；
②當為何值時，取到最小值，并求出最小值．
（2）在盒子中不放回地摸取3個球，事件：在第一次取到紅球后，以后兩次都取到白球，事件：在第一次取到白球后，以后兩次都取到紅球，若概率，求的值．