Question

已知△ABC的三邊長為a、b、c，滿足直線ax+by+c=0與圓x²+y²=1相離，則△ABC是（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．以上情況都有可能

Answer 1

【答案】分析：由題意可得，圓心到直線的距離 ＞1，即 c²＞a²+b²，故△ABC是鈍角三角形．
解答：解：∵直線ax+by+c=0與圓x²+y²=1相離，
∴圓心到直線的距離 ＞1，即 c²＞a²+b²，
故△ABC是鈍角三角形，
故選C．
點評：本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，得到圓心到直線的距離 ＞1，是解題的關鍵．