Question

在各項都為正數的等比數列{a_n}中，首項a₁＝3，前3項和為21，則a₃＋a₄＋a₅＝________．

Answer 1

答案：84
解析：

解：由題意，得a1＋a2＋a3＝21，即a1(1＋q＋q2)＝21，代入已知條件，可得q2＋q－6＝0，解得q＝2，或q＝－3(舍)，則a3＋a4＋a5＝q2(a1＋a2＋a3)＝4×21＝84． 　　點評：本題也可以先由已知條件求出a1，q，再用求和公式獲解，但過程較為復雜．注意到題中兩個和式的項數相等，由等比數列的定義可得簡便解法．