Question

點（1，1）到直線ax+y-3=0的最大距離為（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  5

• D、

  6

Answer 1

分析：設已知點為B，直線ax+y-3=0與直線AB的交點為A，根據圖形可知，當直線AB與已知直線垂直時，線段AB的長度最大，利用勾股定理即可求出|AB|的長，即為點（1，1）到直線ax+y-3=0的最大距離．

解答：解：因為直線ax+y-3=0恒過A（0，3），根據圖象可知：
當直線ax+y-3=0與直線AB垂直時，
點B到直線ax+y-3=0的距離最大，
則|AB|=

22+1

=

5

．
故選C

點評：此題考查學生靈活運用數形結合的數學思想解決實際問題的能力，是一道基礎題．學生做題的關鍵是找出點到已知直線的距離最大的情況．