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設數列{an},{bn}滿足an+1=3an+2bn,bn+1=2bn,且滿足=M,試求二階矩陣M.
【答案】分析:由題設得,設,則M=A4.由此利用矩陣的運算法則能夠求出二階矩陣M.
解答:解:由題設得,設,則M=A4.(5分)

M=A4=(A22==.(10分)
點評:本題考查矩陣的運算法則,解題時要注意矩陣的乘法運算.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

數列{an}的首項為1,前n項和是Sn,存在常數A,B使an+Sn=An+B對任意正整數n都成立.
(1)設A=0,求證:數列{an}是等比數列;
(2)設數列{an}是等差數列,若p<q,且
1
Sp
+
1
Sq
=
1
S11
,求p,q的值.
(3)設A>0,A≠1,且
an
an+1
≤M
對任意正整數n都成立,求M的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}滿足a1=0,4an+1=4an+2
4an+1
+1
,令bn=
4an+1

(1)試判斷數列{bn}是否為等差數列?并求數列{bn}的通項公式;
(2)令Tn=
b1×b3×b5×…×b(2n-1)
b2×b4×b6×…b2n
,是否存在實數a,使得不等式Tn
bn+1
2
log2(a+1)
對一切n∈N*都成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.
(3)比較bnbn+1bn+1bn的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}的前n項和為Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=An+B,n=1,2,3…,其中A,B為常數.數列{an}的通項公式為
an=5n-4
an=5n-4

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科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}的前n項和為Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn
(1)證明:當b=2時,{an-n•2n-1}是等比數列;
(2)求{an}的通項公式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}的通項公式為an=an+b(n∈N*,a>0).數列{bn}定義如下:對于正整數m,bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值.
(1)若a=2,b=-3,求b10
(2)若a=2,b=-1,求數列{bm}的前2m項和公式.

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