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20、已知點P是圓x2+y2=16上一個動點，點A是x軸上的定點，坐標是（12，0），當點P在圓上運動時，求線段PA的中點M的軌跡方程．
分析：設出點M是PA中點的坐標，利用中點坐標公式求出P的坐標，根據(jù)P在圓上，得到軌跡方程．
解答：解：設M（x，y）則P（2x-12，2y）
∵P在圓上運動
∴（2x-12）2+（2y）2=16 即（x-6）2+y2=4
∴線段PA的中點M的軌跡方程為（x-6）2+y2=4
點評：本題考查中點的坐標公式、求軌跡方程的方法：相關點法：設出動點坐標，求出相關的點的坐標，代入已知的曲線方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是圓x2+y2=1上一動點，點P在y軸上的射影為Q，設滿足條件
QM
=λ
QP
（λ為非零常數(shù)）的點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若存在過點N(
1
2
，0)的直線l與曲線C相交于A、B兩點，且
OA
•
OB
=0（O為坐標原點），求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是圓x2+y2=1上的動點，點P在y軸上的射影為Q，設滿足條件
QM
=2
QP
的點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設過點N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點為A，O為坐標原點，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是圓x2+y2=1上任意一點，過點P作y軸的垂線，垂足為Q，點R滿足
RQ
=
3
PQ
，記點R的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設A（0，1），點M、N在曲線C上，且直線AM與直線AN的斜率之積為
2
3
，求△AMN的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點P是圓x2+y2=1上的動點，點P在y軸上的射影為Q，設滿足條件數(shù)學公式的點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設過點N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點為A，O為坐標原點，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學交流試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點P是圓x2+y2=1上的動點，點P在y軸上的射影為Q，設滿足條件的點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設過點N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點為A，O為坐標原點，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．

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