如圖，已知四棱錐
，底面
是等腰梯形，且
∥
，
是中點，
平面，
， 
是
中點．
（1）證明：平面
平面
；（2）求點
到平面
的距離.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）（2011•陜西）如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）設BD=1，求三棱錐D﹣ABC的表面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱
中，
， 
，
是
的中點，△
是等腰三角形，
為
的中點，
為
上一點．
（1）若
∥平面，求
；
（2）平面將三棱柱分成兩個部分，求較小部分與較大部分的體積之比．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，在直角梯形
中，
，
.把
沿
折起到
的位置，使得
點在平面
上的正投影
恰好落在線段上，如圖2所示，點
分別為棱
的中點.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）若
，求四棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,直三棱柱ABC
A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=
,AA′=1,點M,N分別為
A′B和B′C′的中點.
(1)證明:MN∥平面A′ACC′;
(2)求三棱錐A′MNC的體積.(錐體體積公式V=
Sh,其中S為底面面積,h為高)
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖甲，
是邊長為6的等邊三角形，
分別為
靠近
的三等分點，點
為邊
邊的中點，線段
交線段
于點
.將
沿翻折，使平面
平面
，連接
，形成如圖乙所示的幾何體.
（1）求證：
平面
（2）求四棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，矩形
所在的平面和平面
互相垂直，等腰梯形中，
∥
，
=2，
，
，
，
分別為，
的中點，
為底面
的重心.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證： 
∥平面
；
（3）求多面體
的體積
.
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∥
，從而可證得
。證四邊形
為平行四邊形可得
∥平面
的體積，根據體積轉化發即可求得點
∥
，
.
，
∴
平面
平面
.
. 12分
中，底面
為直角梯形，且
，
，平面
底面
為
的中點，
是棱
的中點，
.
平面
；
的體積.
中，
和
都是以
為斜邊的等腰直角三角形，
分別是
的中點.
//平面
;
；
，求三棱錐