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三角形三邊長分別為2,3,4,則該三角形的最大內角用反三角函數(shù)值表示為
π-arccos
1
4
π-arccos
1
4
分析:設出最大內角,由三角形的三邊長,利用余弦定理求出最大角的余弦函數(shù)值,由最大角的范圍,利用反三角函數(shù)的三角函數(shù)值即可求出最大內角.
解答:解:設最大內角為α,
根據(jù)余弦定理得:cosα=
2 2+3 2-4 2
2×2×3
=-
1
4

即cosα=-
1
4
,又α∈(0,180°),
則最大內角的為π-arccos
1
4

故答案為:π-arccos
1
4
點評:此題考查學生靈活運用余弦定理及非特殊角的三角函數(shù)值化簡求值,是一道基礎題.學生做題時注意利用大角對大邊的法則判斷最長的邊長.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

鈍角三角形三邊長分別為2,3,x,則x的取值范圍是
(1,
5
)∪(
13
,5)
(1,
5
)∪(
13
,5)

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