Question

某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問(wèn)題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問(wèn)題，即停止答題，晉級(jí)下一輪．假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問(wèn)題的概率都是0.8，且每個(gè)問(wèn)題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，則該選手恰好回答了4個(gè)問(wèn)題就晉級(jí)下一輪的概率等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得，若該選手恰好回答了4個(gè)問(wèn)題就晉級(jí)下一輪，則必有必有第二個(gè)問(wèn)題回答錯(cuò)誤，第三、四個(gè)回答正確；又有每個(gè)問(wèn)題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，結(jié)合相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，記該選手恰好回答了4個(gè)問(wèn)題就晉級(jí)下一輪為A，
若該選手恰好回答了4個(gè)問(wèn)題就晉級(jí)下一輪，
必有第二個(gè)問(wèn)題回答錯(cuò)誤，第三、四個(gè)回答正確，第一個(gè)問(wèn)題可對(duì)可錯(cuò)；
有相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，
可得P（A）=1×0.2×0.8×0.8=0.128，
故答案為0.128．
法二：根據(jù)題意，記該選手恰好回答了4個(gè)問(wèn)題就晉級(jí)下一輪為A，
若該選手恰好回答了4個(gè)問(wèn)題就晉級(jí)下一輪，
必有第二個(gè)問(wèn)題回答錯(cuò)誤，第三、四個(gè)回答正確，第一個(gè)問(wèn)題可對(duì)可錯(cuò)，由此分兩類(lèi)，第一個(gè)答錯(cuò)與第一個(gè)答對(duì)；
有相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，
可得P（A）=0.8×0.2×0.8×0.8+0.2×0.2×0.8×0.8=0.2×0.8×0.8=0.128，
故答案為0.128．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件的概率的乘法公式，考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)一步考查同學(xué)們的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．